초등학교부터 고등학교 3학년까지 수학 커리큘럼 총정리
초등학교부터 고등학교 3학년까지 수학 커리큘럼 총정리
수학 교육과정은 시대별로 개정되며, 최근에는 2022년 개정 교육과정이 적용되고 있습니다. 아래는 최신 교육과정과 실제 학교 현장에서 배우는 내용을 기준으로, 초등학교 1학년부터 고등학교 3학년까지의 수학 커리큘럼을 체계적으로 정리한 내용입니다.
초등학교 수학 커리큘럼
초등 수학은 기본적으로 ‘수와 연산’, ‘도형과 측정’, ‘변화와 관계’, ‘자료와 가능성’의 네 가지 영역으로 구성되어 있습니다. 각 학년별 주요 학습 내용은 다음과 같습니다.
1~2학년
- 수의 개념(자연수, 짝수/홀수, 20 이하의 수)
- 덧셈과 뺄셈
- 시계 보기, 길이, 무게 등 기초 측정
- 기본 도형(삼각형, 사각형 등)
- 규칙 찾기(간단한 반복 규칙)
- 자료의 수집과 분류
3~4학년
- 곱셈과 나눗셈
- 분수와 소수의 기초
- 평면도형의 성질(삼각형, 사각형, 원 등)
- 각도, 넓이, 들이, 무게, 시간 등 측정
- 규칙성(등호, 동치 관계 등)
- 자료의 정리와 해석
5~6학년
- 분수와 소수의 사칙연산
- 비와 비율, 비례식
- 입체도형(각기둥, 각뿔, 원기둥 등)과 부피, 겉넓이
- 속력, 밀도, 농도
- 원주율(3.14로 통일)
- 자료의 평균, 그래프, 가능성(확률의 기초)
특징: 초등 수학은 실생활과 밀접한 내용을 중심으로, 수학적 사고력과 문제해결력을 기르는 데 중점을 둡니다. 2022 개정 교육과정에서는 ‘도형과 측정’이 통합되고, ‘규칙성’이 ‘변화와 관계’로 바뀌는 등 영역 구분이 단순화되었습니다.
중학교 수학 커리큘럼
중학교 수학은 ‘수와 연산’, ‘문자와 식’, ‘함수’, ‘기하’, ‘확률과 통계’의 5개 영역으로 구성됩니다.
중1
- 자연수의 성질, 정수와 유리수, 실수
- 문자와 식(다항식의 기초)
- 일차방정식, 일차부등식
- 함수의 개념(정비례, 반비례)
- 기본 도형과 평면도형(삼각형, 사각형 등)
- 입체도형(기본 입체도형의 성질)
- 자료의 정리와 통계(평균, 중앙값, 최빈값)
중2
- 다항식의 사칙연산
- 연립일차방정식, 연립일차부등식
- 일차함수와 그래프
- 도형의 성질(삼각형, 사각형의 증명)
- 피타고라스 정리
- 확률의 기초
중3
- 이차방정식, 이차함수와 그래프(최댓값, 최솟값 등)
- 원의 성질과 활용
- 삼각비
- 통계(상자그림, 대푯값, 산포도)
- 확률의 기본 성질
특징: 중학교 과정에서는 함수, 방정식, 기하 등 고등 수학의 기초가 되는 개념을 본격적으로 다루며, 논리적 추론과 문제해결 능력, 수학적 의사소통 능력을 기릅니다.
고등학교 수학 커리큘럼
고등학교 수학은 학생의 진로(문과/이과)에 따라 선택과목이 달라지지만, 공통적으로 배우는 기본과목과 선택과목이 있습니다. 2015 개정 교육과정과 2022 개정 교육과정의 체계는 다음과 같습니다.
공통 수학(고1)
- 다항식(연산, 인수분해, 나머지정리)
- 방정식과 부등식(복소수, 이차방정식, 여러 가지 방정식/부등식)
- 도형의 방정식(평면좌표, 직선/원의 방정식)
- 집합과 명제
- 함수(합성함수, 역함수, 유리/무리함수)
- 경우의 수(순열, 조합)
수학 I (고1~2)
- 지수, 로그, 삼각함수(기초)
- 수열(등차, 등비, 수열의 합, 수학적 귀납법)
- 함수의 심화
수학 II (고2~3)
- 미분과 적분(극한, 미분법, 적분법)
- 함수의 극한, 연속성
확률과 통계
- 확률의 심화
- 통계적 추정, 대푯값, 산포도, 표본, 모비율 등
기하
- 평면기하, 입체기하, 공간벡터(2022 개정에서 일부 내용 변경)
- 도형의 방정식, 벡터의 연산
미적분
- 미분, 적분의 심화
- 함수의 극한, 미분법, 적분법의 응용
특징: 고등 수학은 대학 입시와 직결되는 심화 과정으로, 학생의 진로에 따라 선택과목을 다르게 이수합니다. 최근 개정에서는 ‘공통수학 I, II’로 명칭이 바뀌고, 일부 단원이 이동·삭제·신설되었습니다. 예를 들어, 도형의 방정식에서 외분 개념이 삭제되고, 공간벡터가 재도입되는 등 변화가 있습니다.
수학 커리큘럼 한눈에 보기
| 구분 | 주요 영역 및 내용 |
|---|---|
| 초등학교 | 수와 연산, 도형과 측정, 변화와 관계, 자료와 가능성 |
| 중학교 | 수와 연산, 문자와 식, 함수, 기하, 확률과 통계 |
| 고등학교 | 공통수학, 수학 I, 수학 II, 확률과 통계, 기하, 미적분 |
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수학 커리큘럼은 초등부터 고등까지 단계적으로 심화·확장되는 구조로 설계되어 있습니다.
학년별, 영역별로 무엇을 배우는지 미리 파악하고, 각 단계의 핵심 개념과 원리를 충분히 익히는 것이 중요합니다.
최근 교육과정은 사고력, 문제해결력, 자기주도적 학습을 강조하므로, 단순 암기보다는 이해 중심의 학습법을 추천합니다.
수학의 흐름과 연계성을 이해하고, 각 단계별로 체계적으로 학습하여 수학 실력을 탄탄히 다져보세요!
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